Analyse van geluid
Hieronder volgt een artikel over het ontstaan van de klanken van orgelpijpen.
Dit verhaal heeft gestaan in "het Orgel" jaargang 94 (1998) nr 6, blz 24-29.
De klank van ons koninklijk instrument
We denken het allemaal te weten, maar desgevraagd valt het nog niet mee om uit te leggen hoe orgelpijpen nu eigenlijk
werken. In dit artikel leg ik zonder formules en met behulp van duidelijke computeranalyses uit hoe het nu precies zit.
Inleiding
Wat ons oor waarneemt en wat wij geluid noemen ontstaat door kleine variaties in luchtdruk, die elkaar langzaam of
sneller opvolgen. Wanneer een drukgolfje ons oor bereikt, nemen we dit waar als een knal, bijvoorbeeld wanneer een
luchtballonnetje knapt. Als de golfjes elkaar met regelmatige tussenpozen opvolgen, nemen we dit waar als een toon. Een
langzame opvolging van 50 keer per seconde (50 Hertz, afgekort tot Hz) noemen we een lage toon, terwijl 10.000 Hz als
een hoge toon klinkt. Als de opvolging onregelmatig is, dus wanneer allerlei verschillende frequenties voorkomen,
noemen we dit ruis.
De karakteristieke klankkleur van een muziekinstrument, of een orgelpijp, ontstaat doordat een instrument meer frequenties
tegelijk uitzendt. Omdat die frequenties en hun onderlinge sterkteverhouding verschillen, heeft elk instrument een eigen
klankkleur. We kunnen ons dit als volgt voorstellen. Als we op een orgel van één register één toon aanslaan, klinkt dit als
een eenvoudige toon. Als we daarentegen twee tonen tegelijk aanslaan, is er een onderlinge relatie tussen de tonen,
waardoor het complex van de twee tonen veel karakteristieker klinkt: we kunnen een terts of quint zowel in lage als in hoge
ligging herkennen. Hetzelfde kunnen we doen met drieklanken en septimeakkoorden. In alle liggingen kunnen we ze
herkennen en bewust doen we dat dan ook bij solfège. Elke orgelpijp zendt nu op een in zekere zin vergelijkbare manier
ook altijd meer dan één frequentie uit, maar omdat we ons oor niet getraind hebben op het herkennen van deze diverse
frequenties, geven we beschrijvingen van de orgelklank, zoals we bij iedere orgelbespreking kunnen lezen: een orgelpijp
klinkt volgens ons ‘stomp’, ‘rond’, ‘scherp’, ‘snijdend’ enzovoort. Een eenvoudig voorbeeld is het register Quintadeen 8:
als we toets a aanslaan, horen we behalve de toon a, ook de toon e” meeklinken (respectievelijk 220 en 660 Hz). De
verhouding in sterkte tussen deze frequenties en het al of niet aanwezig zijn van anderen bepaalt de klank van de
Quintadeen. Omdat elke intonateur daar zijn eigen ideeën over heeft, klinkt de Quintadeen in het ene orgel anders dan die
in het andere.
Voor het klankkarakter van een muziekinstrument zijn ook de aan- en de afspraak van belang. Denk hierbij aan het verschil
tussen een piano en een blaasinstrument. De klank van de piano begint sterk en sterft langzaam uit, de klank van een
blaasinstrument neemt snel in sterkte toe en blijft vervolgens tot het wegvallen van de winddruk in sterkte constant. Dit
aanspreken gebeurt erg snel en we kunnen het maar nauwelijks herkennen, we omschrijven het dan bij orgelpijpen met
bijvoorbeeld het woord ‘spuck’. Met moderne apparatuur en meetmethoden kunnen we echter het geluid vanaf het
indrukken van de toets tot na het loslaten goed registreren. Met hulp van een computer kunnen we het geluid zichtbaar
maken en analyseren, alsof we met solfège bezig zijn. Het geluid ziet er op een computerscherm dan uit als een bewegende
lijn: de bewegingen volgen de verschillen in luchtdruk die de microfoon opvangt. We kunnen deze ‘film’ vertraagd
weergeven of zelfs stil laten staan.
Omdat begrijpen wat er gebeurt wanneer we een orgelpijp horen klinken niet goed mogelijk is zonder basiskennis van
geluid en zijn eigenschappen, heb ik dit artikel in twee delen gesplitst. Het eerste deel gaat over eigenschappen van
geluid; in het tweede deel zet ik uiteen hoe en waarom een orgelpijp begint aan te spreken en waar de karakteristieke
klank vandaan komt.
Eigenschappen van geluid
Zoals we weten kunnen we lucht, zoals een veer, samendrukken. Wie wel eens een band heeft opgepompt, merkt dat
wanneer je kracht op de pomp uitoefent de zuiger naar beneden gaat, dus het volume kleiner wordt. Als je de zuiger
loslaat zet de lucht weer uit tot zijn oorspronkelijke volume. Tijdens het samendrukken is de druk toegenomen tot vaak
meer dan 1 Bar overdruk. De lucht om ons heen is ook samengedrukt zoals we op een barometer kunnen aflezen.
Afhankelijk van het weertype varieert de druk van 970 tot 1050 mbar. Omdat we in orgels meestal de druk meestal in
mm waterkolom uitdrukken, kunnen we de druk van de lucht om ons heen omrekenen naar 9700 tot 10500 mm
waterkolom.
De luchtdruk die de windmotor van het orgel produceert en in de balg constant gehouden wordt is meestal 60 tot 90 mm
waterkolom.
In de ons omringende lucht kunnen golven in de luchtdruk ontstaan van wel 800 mm hoogte. Het duurt lang voordat zo’n
golf aan een nieuwe golfbeweging begint, laten we zeggen zo’n 24 uur. Wij mensen hebben geen zintuig dat deze
langzame veranderingen kan waarnemen. Een geluidsbron drukt de lucht ook samen. De hoogte van deze golfjes is
echter veel kleiner, zelfs bij een heel hard geluid minder dan 1 mm, en de variaties volgen elkaar veel vlugger op. De
langzaamste verandering die ons oor kan waarnemen is ongeveer 16 maal per seconde en de snelste verandering 16000
keer per seconde.
Om de eigenschappen van geluid zichtbaar te maken neem ik u mee, wanneer het regent, naar de waterkant. Als een
regendruppel het wateroppervlak raakt ontstaat er een cirkelvormig golfje. De afstand tussen dit golfje en het trefpunt
wordt snel groter, de golfhoogte steeds geringer. De snelheid waarmee de afstand tot beginpunt groter wordt, noemen we
voortplantingssnelheid en is bij de watergolfjes ongeveer 1 meter per seconde. De hoogte van het golfje was in het begin
misschien 5 mm maar neemt al snel af. Als het golfje een vlak raakt wordt het weerkaatst, zoals bij licht in een spiegel,
en draait de richting om. Het golfje is daarbij nauwelijks lager geworden.
Geluid doet precies hetzelfde, alleen de voortplantingssnelheid is 340 meter per seconde. Vervang de regendruppel door
het knappende ballonnetje en u ziet het effect voor u.
Een geluidsbron produceert zeer snel drukgolfjes. Een stemvork doet dat 440 maal per seconde. De golfjes rennen achter
elkaar aan naar de toehoorder. Als ik op 3 meter afstand van de stemvork sta, doet het eerste golfje er 1/100 seconde over
om me te bereiken, maar dat doen ze allemaal en dus arriveren er bij mij ook 440 golfjes per seconde. Ze zijn inmiddels
echter zo zwak geworden dat ons oor ze niet meer waarneemt. Maar een gevoelig meetinstrument kan dat wel. We nemen
een stemvork die 260 keer per seconde trilt (c1), meten de luchtdrukvariatie met
een goede microfoon en krijgen dan een plaatje als figuur 1a.
Van boven naar beneden: de golfvorm van een stemvork met een toonhoogte van
260 Hz. De golfvorm van een stemvork met een toonhoogte van 780 Hz en de
golfvorm die ontstaat wanneer beide tegelijk klinken. Op de horizontale as is de
tijd aangegeven in seconden, op de verticale as de amplitude (sterkte) van het
microfoonsignaal
We gebruiken eerst een stemvork die met 260 Hz trilt (fig.1a), daarna een
stemvork die driemaal zo snel trilt en zien in figuur 1b het resultaat. Het geluid is
even sterk als dat van de eerste stemvork, dus de hoogte van beide geluidsgolven
is gelijk; maar er staan in het geval van de tweede stemvork driemaal zoveel
golfjes. We kunnen ook beide stemvorken tegelijk laten trillen, dan neemt ons oor
de som van beide waar. In figuur 1c zien we hoe deze golfjes eruit zien.
Als we dit complexere geluid met ons oor analyseren zal iedereen onmiddellijk
zeggen dat de grondtoon en de kwint van het octaaf samen klinken. Mensen met een
absoluut gehoor kunnen zelfs zeggen wat de toonhoogte van beide tonen is. Met de
computer kunnen we deze analyse eveneens maken. Zo’n analyse heet Fast Fourier
Transformatie (FFT). Het resultaat is een grafiek waarbij op de horizontale as de
frequentie staat (de toonhoogte). Op de verticale as staat de sterkte van de toon (hoger
= luider).
De grafiek (FFT) van de in figuur 1 getoonde signalen. Op de horizontale as de
frequentie van 0 tot 3 kHz. Op de (niet afgebeelde) verticale as de amplitude
(sterkte) van het signaal
In figuur 2 (links) ziet u het resultaat van een FFT-analyse van de drie in figuur 1
getoonde golven. Met de meest moderne technieken kost een dergelijke analyse
minder dan 1/100 seconde. We kunnen deze analyse dus continu uitvoeren, zodat de
veranderingen van frequentie en sterkte per tijdseenheid zichtbaar worden.
Op papier maken we dat zichtbaar met een driedimensionale
figuur: op de horizontale en verticale as zetten we respectievelijk
frequentie en sterkte uit, terwijl we op de derde as de tijd
afbeelden; voor de duidelijkheid staat deze derde as onder een
hoek van 45 graden. FFT-analyse is vooral interessant om de
klank van een instrument of orgelpijp te analyseren, omdat deze
klank uit meerdere en onbekende frequenties is opgebouwd.
Figuur 3 is een voorbeeld van een analyse van een toon die in
sterkte toeneemt, even constant is en dan uitsterft (een gewone
orgeltoetsaanslag).
Spectrum van pijp c1 van de Roerfluit 4 (inwendige roeren)
uit het Rugwerk van het Verschueren-orgel (1963) in de
Adventkerk te Amstelveen
We hebben hiervoor de pijp c1 van een Roerfluit 4 gebruikt. Hierboven staat de golfvorm op het moment dat de toon
constant is. Vergelijkt u deze vorm eens met die in figuur 1c. Er zijn meer golfjes, maar ze vormen een zelfde trio. Het
spectrum toont de grondtoon (de linkerberg in het landschap dat de analyse
te zien geeft) en nog een andere toon (een ‘harmonische’ of ‘boventoon’,
zichtbaar in de vorm van de rechterberg). De frequentie van deze
boventoon is driemaal zo hoog als die van de grondtoon. De hoogte, dus
sterkte, van de boventoon is echter maar ongeveer de helft van de
grondtoon. Tevens is te zien hoe beide tonen zich gedurende de tijd tussen
aanspraak en afspraak ‘gedragen’. Met deze techniek is het dus mogelijk
om het ontstaan van de toon van een orgelpijp te bekijken.
Hoe spreekt een orgelpijp?
Laat ik beginnen om een misverstand uit de weg te ruimen: een orgelpijp spreekt niet aan doordat de wind tegen het
bovenlabium blaast. Maar hoe dan wel? We vervolgen ons waterig experiment. Ik pak mijn tuinslang beet op circa 1 meter
van het open einde en zet vervolgens de kraan wijd open. U raad het al, er komt veel water uit, maar er gebeurt meer. Het
uiteinde van de slang gaat op een dolle manier heen en weer bewegen. Het ene moment spuit de straal naar links en het
andere naar rechts, maar heel onregelmatig, het lijkt op het kwispelen van de staart van een hond. Als nu mijn buurman
aan mijn linkerkant staat loopt hij geen gevaar als de straal naar rechts gaat, maar wat als plotseling de waterstraal naar
links gaat? Juist: dan word hij vol getroffen door het water.
Nu gaan we naar onze orgelpijp. We snijden domweg boven de
kern het corpus eraf en zetten hem op onze lade. We slaan de
bijbehorende toets aan en horen een geruis. De lucht die uit de
kernspleet komt zal, met het toenemen van de afstand, breder
worden. In de lengterichting van de kernspleet is de luchtstrook
maar heel dun en zo’n strook is heel slap, als dun papier. De hele
strook zal nu op een onregelmatige manier naar voren en naar
achteren bewegen. In figuur 4 ziet u in zijaanzicht de kernspleet
en 8 posities van de windstrook. De mogelijke positie van het
bovenlabium (in het voorbeeld van zojuist mijn buurman) is
aangegeven met een V.
De bewegingen die de luchtstrook uit een kernspleet in de loop van de tijd maakt: elke tekening geeft een volgend stadium.
Het zijn in werkelijkheid natuurlijk geen stappen, maar de strook gaat continu en heel erg snel en onregelmatig van de ene
stand naar de andere. Ons oor of de microfoon die we gebruiken, bevindt zich op een bepaalde plaats en word dus op
onregelmatige momenten getroffen door een luchtgolfje, vandaar het geruis. Hebben we bij deze afgesneden pijp nog
invloed op de snelheid waarmee de strook beweegt? Jawel, als de lucht sneller uit de kernspleet stroomt neemt de snelheid
van bewegen van de strook toe. Als we de kernspleet wijder maken, wordt de windstrook dikker en daardoor stugger en
beweegt hij langzamer.
Dit is onze bron van geluid. Wat doet nu het corpus? Om dat te begrijpen, gaan we nog even terug naar ons
waterexperiment. Als we golfjes maken in een heel smal kanaal zien we dat de hoogte van de golfjes vrijwel gelijk blijft.
De golfjes hoeven zich niet over een groter oppervlak te verdelen, zodat er weinig energie verloren gaat; ze blijven dus
even hoog. Als we in het kanaal een stevige wand plaatsen, worden de golfjes teruggekaatst; ze blijven daarbij vrijwel
even hoog. Het verlies van energie aan de wanden is de enige reden waarom de hoogte afneemt. Een praktisch voorbeeld
van zo’n geluidskanaal is de stethoscoop van de dokter. Op een afstand van wel een halve meter van de patiënt hoort hij
hartslag of longgeruis.
Laten we nu het corpus maar weer op de voet solderen. Opnieuw plaatsen we de pijp op de lade en openen we het
ventiel. De luchtstrook doet in eerste instantie precies hetzelfde als toen het corpus ontbrak: hij gaat onregelmatig en
snel in en uit de pijp bewegen. Laten we beide bewegingen eens nader bekijken:
•
als de luchtstrook naar buiten gericht is, gaat het luchtgolfje de ruimte in en misschien wordt het wel eens
weerkaatst en komt het terug - maar het is dan wel zeer verzwakt en ons oor vangt het daarom niet meer op;
•
als de luchtstrook naar binnen gaat, gaat de luchtgolf de pijp in en net als bij de stethoscoop word hij nu niet
verzwakt.
Laten we veronderstellen dat we een gedekte pijp hebben (we plaatsen dus net als in het voorbeeld van het kanaal een
schot), dan komt het golfje uiteindelijk tegen de hoed, wordt daar weerkaatst en gaat daarna weer de lange weg terug
naar de mond van de pijp. De lengte van de orgelpijpen varieert en dus ook de tijd die het golfje erover doet om de heen
en weer beweging te maken. Bij een lange pijp duurt het lang, de frequentie van het golfje is dus laag: we horen een
lage toon.
Door de kern hoger of lager te leggen gaat de windstrook gemiddeld meer naar buiten of meer naar binnen in de
orgelpijp. Als de windstrook iets meer naar buiten gericht wordt (kern hoger) zal het kleine golfje in positie 6 van de
figuur net voor het labium blijven en dus een golfje minder de pijp in laten gaan.
We gaan nu eens kijken wat het corpus van de pijp doet. We zetten onze waterige experimenten voort en vullen ons
ligbad met water. Dan bewegen we het water in het midden heen en weer. Als we dit met de juiste snelheid doen, ontstaat
er een schommelbeweging van het water, die ook zonder hulp lang in stand blijft. Aan de uiteinden stijgt en daalt het
niveau van het water en in het midden stroomt het water een heel klein beetje heen en weer. Dit noemen we een staande
golfbeweging omdat je de golfjes niet heen en weer ziet gaan. Bij een normaal bad zal ongeveer om de twee seconden het
waterniveau aan een uiteinde hoog zijn. Merk op dat het water slechts over een klein afstandje beweegt en lang niet over
de hele lengte van het bad: dat is met geluid ook zo: de variaties van luchtdruk veranderen van plaats, niet de lucht zelf!
(Golven in water of in lucht zijn bijna onafhankelijk van het al of niet stromen van water, respectievelijk lucht. Beide
bewegingen kunnen zelfs tegengesteld in richting zijn: het stromen van lucht en het op gang komen daarvan is aan andere
wetten gebonden dan zich herhalende variaties in luchtdruk (geluidsgolven).
Ik introduceer een nieuw begrip: de golflengte. Dat is de afstand van de ene golftop tot de volgende golftop. In ons bad is
het niveau van het water aan de ene kant hoog en aan de andere kant laag, dus de lengte van het bad bedraagt de helft van
de golflengte.
Bij een buis (corpus) die aan beide zijden dicht is, of aan beide zijden open is, is de lengte eveneens de helft van de
golflengte. Bij een gedekte pijp is één einde dicht (hoed) en het andere open (mond van de pijp). Dit open eind is
vergelijkbaar met het midden van het bad. Hier kan het water vrij heen en weer stromen en bij de pijp kan de lucht bij de
mond heen en weer stromen. De lengte van het halve bad is gelijk aan 1/4 van de golflengte; het corpus van een gedekte
orgelpijp is dus ook 1/4 van de golflengte.
Nu terug naar onze orgelpijp. Het windstrookje beweegt een groot aantal malen heen en weer voor het teruggekaatste
golfje weer beneden aankomt. Als dat gebeurt drukt dit golfje de windstrook uit de kern naar buiten. Pas als dit golfje uit
de pijp stopt, krijgt de windstrook weer de gelegenheid naar binnen te gaan en de lucht in het corpus een nieuw zetje te
geven, zodat zich daar opnieuw een golf kan voortplanten. Op deze wijze gaat de lucht in het corpus de beweging van de
luchtstrook regelen. Iedere keer dat de golf beneden aankomt krijgt hij een extra zetje. Dit versterkt de golfbeweging
steeds meer, totdat het sterkteverlies van de golf, door geluidsopwekking via de pijpwanden, wrijving aan de wanden en
de botsing tegen de hoed even groot is als het extra zetje, dan blijft de golfbeweging en dus de sterkte van de toon
constant.
In een orgelpijp zijn er altijd om en om plaatsen waar de druk varieert (knopen) en plaatsen waar de lucht heen en weer
stroomt (buiken). Bij de hoed kan alleen de luchtdruk variëren (daar zit dus een knoop) en bij het labium en de open
bovenkant van een pijp kan de lucht alleen heen en weer stromen (daar zitten dus buiken). In figuur 5
hebben we een open pijp getekend. Daarin is de druk als een stippellijn aangegeven. Deze druk varieert bij
de open pijp in het midden maximaal (knoop). Deze drukvariaties kloppen als het ware tegen de wanden
van de pijp, die deze trilling geleidt en vervolgens aan de buitenzijde omzet in drukgolfjes die wij als toon
horen. Aan de uiteinden is met pijltjes de variatie in luchtbeweging in en uit de pijp weergegeven.
Bij de gedekte pijp verandert de luchtdruk maximaal tegen de hoed aan, die dus stevig moet zijn en niet
met dempend materiaal bekleed om de drukgolfjes zo goed mogelijk te weerkaatsen.
Luchtstroming en luchtdrukverloop in een open en gesloten orgelpijp
Maar: er kunnen veel meer knopen en buiken in een pijp ontstaan dan in figuur 5 zijn getekend. De
luchtstrook uit de kernspleet geeft namelijk veel vaker golfjes dan nodig zijn voor de grondtoon. Deze in
het corpus omhooggaande golfjes komen naar beneden gaande tegen, zodat op regelmatige afstanden in
de pijp plaatsen ontstaan waar de druk sterk varieert. Het zijn deze knopen die de ‘boventonen’ van een
pijp genereren. De frequentie van elke boventoon is gerelateerd aan die van de grondtoon: de eerste
boventoon heeft een twee keer zo hoge frequentie als de grondtoon, de tweede een drie keer zo hoge
frequentie. In gedekte pijpen ontstaan alleen boventonen waarvan de frequenties eenmaal, driemaal,
vijfmaal (en zo verder) zo hoog zijn als die van de grondtoon. Verder geldt dat het genereren van
boventonen moeilijk is als een pijp erg wijd is (zodat de pijp grondtonig klinkt), terwijl in een enge pijp
gemakkelijk boventonen ontstaan (zodat de pijp scherper klinkt, zoals bij strijkende registers).
De drukgolfjes gaan via de mond van de pijp en de wanden de ruimte in. Zo horen wij zowel de grondtoon als de
boventonen. Als gezegd: de mate waarin boventonen voorkomen en hun onderlinge sterkte verhouding bepalen de
karakteristieke klank van iedere orgelpijp.
Laten we nu eens kijken hoe een orgelpijp aanspreekt.
In figuur 6 ziet u bovenaan de golfbeweging van een pijp vanaf het
moment dat hij nog stil is tot hij een bijna constante sterkte heeft.
Golfvorm en spectrum van de aanspraak van pijp c1 van de Bourdon 8 uit
het Hoofdwerk van het Verschueren-orgel in de Adventkerk te
Amstelveen
Zichtbaar is het ontstaan van veel kleine golfjes met hoge frequenties
(ruis). Daaruit groeit langzaam de pijptoon.
Eronder ziet u hetzelfde maar dan als frequenties (FFT). Merk op dat het
geheel zich afspeelt binnen 1/10 seconde. Afhankelijk van de intonatie
duurt het minstens 10 tot meer dan 20 golfbewegingen voor de pijp een
redelijk constante toon geeft. Bij labialen met veel boventonen duurt het
vaak nog veel langer voor alle frequenties constant zijn. De getoonde pijp
is c1 van een Bourdon 8 met een grondtoon van 260 Hz, een zwakke
boventoon van 780 Hz en met een snelle aanspraak. De tweede
boventoon is in het begin relatief sterk aanwezig en later minder, zoals
ook in de golfvorm te zien is. Vergelijk de klank van de Bourdon met die
van drie andere registers uit hetzelfde orgel:
We slaan de toets c1 van het Verschueren-orgel in de Adventkerk
te Amstelveen drie maal achter elkaar aan, steeds met een ander
register, en meten wat er gebeurt. We geven de resultaten in één
grafiek: van voor naar achteren de spectra van de pijpen op c1 van
de Open Fluit 4 (Hoofdwerk), Roerfluit 4 (Rugwerk) en Octaaf 4
(Hoofdwerk). De Openfluit heeft een sterke grondtoon en een
zwakke eerste en tweede boventoon. De Roerfluit (inwendige
roeren) heeft een zwakke eerste, maar een zeer sterke tweede
boventoon. De Octaaf 4 heeft een sterke eerste en derde
boventoon
Bij tongwerken is de bron van de golfbeweging de tong.
De laagste frequentie (grondtoon) wordt bepaald door de lengte van de tong, het gewicht en de elasticiteit van het
materiaal. Het materiaal en de dikte van de tong zijn vastgelegd door de pijpenmaker. De lengte van het bewegende deel
van de tong stellen we in door middel van de stemkruk. Als de tong korter wordt neemt de frequentie toe, de toon gaat
omhoog. De tong produceert echter niet alleen een grondtoon, maar ook een groot aantal boventonen. Welke boventonen
gevormd worden, hangt af van de dikte van de tong en hoe en waar de tong gebogen is, want daardoor fungeren delen
van de tong als het ware als aparte tongen. Een stemvork is een bijzonder voorbeeld van een tong, maar omdat de benen
zo dik zijn geeft deze alleen een grondtoon. De beker van een tongwerk heeft dezelfde functie als bij een labiaal en de
lengte moet dus ook nauwkeurig op de juiste frequentie zijn afgestemd. Omdat een tong een veel sterkere trillingsbron is
dan de luchtstrook uit de kernspleet bepaalt de tongfrequentie de toonhoogte van de pijp en stemmen we dus de tong.
De toonhoogte van labiaalorgelpijpen wordt, zoals we reeds zagen, bepaald door de lengte van de pijp, maar vooral door
de geluidssnelheid. Als de temperatuur verandert, verandert ook de geluidssnelheid en daardoor de toonhoogte van
labiaalpijpen. Omdat bij tongwerken de toonhoogte vooral bepaald wordt door de lengte van de tong, is de toonhoogte
van tongwerken veel minder gevoelig voor verandering van temperatuur. We stemmen echter de tongwerken omdat dit
eenvoudiger is en er minder van zijn.
Met dit alles hoop ik de werking van orgelpijpen voor de gemiddelde organist inzichtelijker te hebben gemaakt.
Bespreking van kernspleetbreedte, opsnede, mensuur, baarden en kernsteken zou hier te ver voeren. Eén aspect, namelijk
de invloed van de winddruk op de klank van het pijpwerk, wil ik hier nog wel aan de orde stellen: sommige
orgelkundigen, zoals Pentti Pelto (‘Flexibele orgelwind’, in het ORGEL 92 (1996), 14-21) menen namelijk ten onrechte
dat die invloed onbekend is.
In de tabel hieronder is de invloed van de winddruk op de frequentie en de sterkte van grond- en boventonen in beeld
gebracht. De pijp die bij de metingen is gebruikt, is a1 van een Octaaf 8. Heel duidelijk is de toename van de frequentie
met de winddruk en vooral de eerste boventoon, die ten opzichte van de grondtoon zeer sterk toeneemt. Tot 50 mm
waterdruk neemt de amplitude van de grondtoon toe, daarna is de sterkte van de grondtoon constant.
Octaaf 8', a’ Amplitude grond- en deeltonen (Amplitude deeltonen in % van de grondtoon)
Wind
Grondtoon Deeltonen
mm wk Hz 1
2 3 4 5 6 7 8
20
402.6 40
1.6 .2 .3 <.1 <.1 <.1 <.1
30
409.1 70
3.0 .5 .5 .4 .3 .2 .3
40
413.0 90
9 1.8 .8 .9 1.2 .6 .9
50
416.1 100
22 1.9 .9 1.4 1.9 .9 1.4
60
419.5 100
35 2.6 1.0 1.3 2.0 1.3 1.3
70
420.5 100
45 4.0 1.2 1.6 1.8 2.0 1.6
80
423.4 100
55 4.8 1.0 2.0 2.0 2.0 2.5
90 instabiel, overblaast
Het spectrum van c1 van de Trompet 8 uit het orgel van Flaes (1869)
te Uitgeest: een zwakke grondtoon van ongeveer 260 Hz en meer dan
tien boventonen. Vooral de eerste en de vijfde zijn zeer sterk
aanwezig
Tenslotte
Dit artikel is slechts bedoeld om een beschrijving te geven van het ontstaan van de klank van de pijpen in ons koninklijke
instrument. Moderne meetmethoden kunnen hierbij een hulpmiddel zijn om ook kleine verschillen in aanspraak en klank
duidelijk te maken. Het is beslist niet de bedoeling om te intoneren met behulp van deze techniek. Stel dat het al zou
lukken, een orgel waarbij iedere pijp van een register gelijk zou klinken levert een levenloos en karakterloos instrument,
zoals veel elektronische exemplaren bewijzen. Juist door de (soms kleine) verschillen in klank van orgelregisters met
dezelfde naam kunnen we instrumenten van diverse orgelmakers herkennen. Verder moeten we bedenken dat veel andere
factoren, zoals de plaats op de windlade, de naaste buren van de pijp en niet te vergeten de orgelkast een grote rol spelen,
hetgeen duidelijk bij de metingen naar voren komt.
Door het doen van dit soort metingen krijg je steeds meer bewondering voor hen die orgels maken en er hun eigen klank
aan geven.
Samenvatting
Hoe werkt een orgelpijp? - Arie de Wit
De klank van een orgelpijp wordt bepaald door de mate waarin boventonen in het geluid voortkomen en door de aan- en
de afspraak. Boventonen bepalen de kleur, de grondtoon bepaalt de toonhoogte van de toon. De karakteristieken van de
klank van een pijp kunnen met meet- en analyseapparatuur worden vastgelegd en zichtbaar gemaakt in een grafiek,
waarin op de x-as de frequentie(s) van de toon en op de y-as de kracht van grondtoon en boventonen worden uitgezet.
Zo kunnen we zien welke grondtoon en welke boventonen in de klank voorkomen en hoe sterk ze zijn. Deze metingen
kunnen we zeer snel na elkaar uitvoeren en vervolgens al die plaatjes achter elkaar zetten. Er ontstaat dan een
driedimensionaal figuur met op de z-as de tijd. Hierin wordt zichtbaar hoe tonen ontstaan (aanspraak), klinken en
vervolgens uitsterven (afspraak).
Een orgelpijp spreekt niet doordat wind tegen het bovenlabium aan blaast. Het werkt anders: de strook lucht die uit de
kernspleet komt beweegt na het verlaten van de kernspleet heen en weer. Als de luchtstrook naar binnen gaat, ontstaat
een luchtgolf in de pijp. Net als bij een stethoscoop wordt deze golf niet verzwakt. Er ontstaat een staande golfbeweging,
waarvan de frequentie de toonhoogte van de pijp bepaalt.
De toonhoogte van een labiaalpijp is verder afhankelijk van de geluidssnelheid. Als de temperatuur verandert, verandert
ook de geluidssnelheid en daardoor de toonhoogte van de pijp. Omdat bij tongwerken de toonhoogte vooral bepaald
wordt door de lengte van de tong, is de toonhoogte van tongwerken veel minder gevoelig voor verandering van
temperatuur. We stemmen echter de tongwerken omdat dit eenvoudiger is en er minder van zijn.
Arie de Wit, 16 januari 2010
